Matlab和Python中的优化算法（狗腿信任区域）

Question

我正在尝试使用Matlab和Python中的狗腿信任区域算法来解决一组非线性方程。

在Matlab中有fsolve这个算法是默认的，而对于Python，我们在scipy.optimize.minimize中指定'dogleg'。我不需要为Matlab指定Jacobian或Hessian，而Python需要一个来解决问题。

我没有Jacobian / Hessian所以有没有解决这个问题的方法？或者是否有另一个函数在fsolve？

中执行相当于Matlab的dog-leg方法

Answer 1

在较新版本的scipy中有approx_fprime函数。它使用foward步长有限差分计算位置f处的函数xk的雅可比的数值近似。它返回一个ndarray，其中f的部分派生位于xk位置。

如果您无法升级您的scipy版本，则可以随时从scipy's source复制实施。

编辑：

如果输入scipy.optimize.minimize，

approx_fprime会在内部调用jac=False。因此，在您的情况下，应该足以执行以下操作：

scipy.optimize.minimize(fun, x0, args, method='dogleg', jac=False)

修改

scipy似乎无法正确处理jac=False条件，因此有必要使用jac构建可调用的approx_fprime，如下所示

jac = lambda x,*args: scipy.optimize.approx_fprime(x,fun,epsilon,*args)
scipy.optimize.minimize(fun, x0, args, method='dogleg', jac=jac)