Apriori算法反单调与单调

Question

根据维基百科...单调函数是一个增加或减少的函数..如果函数增加和减少，那么它不是单调函数或反单调函数。

但是根据我正在阅读的数据挖掘书，如果一个集合不常见，那么反单调属性则说它的所有超集都很少。

根据维基百科，

这个属性看起来不像单调吗？

有人可以解释一下这两者有什么区别吗？

Answer 1

首先引用：

  

数学是赋予不同事物同名的艺术。

     

Ferdinand Verhulst

实际上，根据维基百科关于单调函数的页面，对于有序理论领域中的函数使用“反”（在“单调”或“单调”之前）与在微积分和分析中的使用不同。 在有序理论中，“单调函数也称为等电子，或保持顺序。双重概念通常被称为反对，反单调或顺序反转”。它只意味着函数图像的顺序被反转。

但总的来说，我们处理的是微积分。在那里，你的第一个定义是正确的：一个函数“被称为单调，当且仅当它完全不增加或完全不减少。”并且如果一个函数增加和减少，它将被简单地称为非单调的。

在数据挖掘中，单调函数将是项集的支持函数（它在事务数据库中的频率）。但当“频繁”（即sup（X）＆gt; supmin）是我们的标准时： “如果一个集合是频繁的，那么它的所有子集都是频繁的”，以及“如果一个集合不频繁，那么它的所有超集都很少见。” 两者的结合意味着在这种背景下的反单调性。

希望这有帮助！

Answer 2

不同的人使用不同的定义。

对于实值函数和集合，即使是同一作者也可能使用不同的定义。

Answer 3

当说Apriori是反单调时，指的是反对的定义，其中“如果项集S违反约束c则约束c是反单调的，其任何超集也是如此”。 Apriori修剪采用反单调约束进行修剪。

另一种看待它的方式是，只要满足反单调约束，我们就不需要进一步挖掘。实际上，这就是Apriori修剪所做的事情。