非单调插值方法

Question

我正在尝试通过多个维度插入曲线（这只涉及在每个维度上单独使用插值方法），而我对PCHIP（分段立方Hermite插值多项式）有点困惑。 PCHIP仅适用于单调数据吗？我感兴趣的数据必然是非单调的，所以我使用了Catmull-Rom样条，但PCHIP似乎更适合我的数据，但是PCHIP的现成实现仅用于严格增加/减少数据。我想编写自己的PCHIP插值算法（在java中），但我似乎无法在网络上的任何地方找到底层算法。我想我的问题是

1）PCHIP是否适用于非单调数据？

2）如果没有，是否有其他插值方法通过控制点，我可以使用？

3）有没有人知道我在哪里可以找到PCHIP背后的算法？

Answer 1

我不知道PCHIP是一个既定术语，但对我来说，这个名字暗示任何 use of a cubic hermite polynomial for interpolation，即一个更通用的术语，其中包括Catmull-Rom等。普通spline interpolation的主要区别事实似乎是显式计算的切线。两者都可能适用于您的情况，因为两者都会通过定义点，也不会强制单调性。维基百科有一些描述和一些参考资料，如果这些是你想到的概念。如果没有，您应该更加具体地了解您阅读此术语的上下文，因为该上下文可能提供更具体的定义。