Question

我正在解决关于LeetCode.com的问题：

给定一个整数数组A，找到min（B）的总和，其中B覆盖A的每个（连续）子数组。由于答案可能很大，因此以10 ^ 9 + 7为模返回答案。

  输入：[3,1,2,4]
  输出：17
  说明：子数组为[3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1， 2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。最小值为3、1、2、4、1、1、2、1、1、1。总和为17。

highly upvoted solution如下：

class Solution {
public:
  int sumSubarrayMins(vector<int>& A) {
    stack<pair<int, int>> in_stk_p, in_stk_n;
    // left is for the distance to previous less element
    // right is for the distance to next less element
    vector<int> left(A.size()), right(A.size());

    //initialize
    for(int i = 0; i < A.size(); i++) left[i] =  i + 1;
    for(int i = 0; i < A.size(); i++) right[i] = A.size() - i;

    for(int i = 0; i < A.size(); i++){
      // for previous less
      while(!in_stk_p.empty() && in_stk_p.top().first > A[i]) in_stk_p.pop();
      left[i] = in_stk_p.empty()? i + 1: i - in_stk_p.top().second;
      in_stk_p.push({A[i],i});

      // for next less
      while(!in_stk_n.empty() && in_stk_n.top().first > A[i]){
        auto x = in_stk_n.top();in_stk_n.pop();
        right[x.second] = i - x.second;
      }
      in_stk_n.push({A[i], i});
    }

    int ans = 0, mod = 1e9 +7;
    for(int i = 0; i < A.size(); i++){
      ans = (ans + A[i]*left[i]*right[i])%mod;
    }
    return ans;
  }
};

我的问题是：为此使用单调递增堆栈的直觉是什么？它如何帮助计算各个子阵列中的最小值？

Answer 1

将数组可视化为折线图，（最小值）为谷值。每个值与一个范围相关，该范围从上一个较小的值（如果有）之后到下一个较小的值（如果有）之前。（在考虑包含该值的单子数组时，即使大于它的邻居值也很重要。）变量left和right跟踪该范围。

认识到一个值阴影分别大于每个方向上的每个值，因此堆栈维护一个先前无阴影最小值的列表，其目的有两个：确定新小数字范围的扩展范围和（同时）无效最小值的范围扩展了多远。该代码为每个目的使用了一个单独的堆栈，但没有必要：每个（外部）循环迭代后，每个内容具有相同的内容。

使用单调堆栈的直觉

1 个答案: