我很难掌握Held-Karp算法的关键思想，它如何减少时间复杂度？ 是因为它使用动态编程，以便通过从缓存中获取中间结果来节省时间，还是因为它在计算中先前删除了一些路径？
此外，是否可以使用2维表来显示计算 一个简单的TSP问题（3或4个城市）？
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Held-Karp算法的动态编程过程利用了TSP问题的以下特性：最小距离路径的每个子路径本身都是最小距离。
基本上，我们不是使用自上而下的蛮力方法（每种可能的排列方式）检查所有解决方案，而是使用＆＃34;自下而上＆＃34;解决问题所需的所有中间信息只需一次的方法。最初的步骤是最小的子路径。每次我们向上移动以解决更大的子路径时，我们都能够查找已经计算过的所有较小子路径问题的解决方案。节省时间是因为所有较小的子问题已经得到解决，并且这些节省以指数方式复合（在每个更大的子路径级别）。但是没有＆＃34;路径被删除＆＃34;从计算开始 - 在程序结束时，所有子问题都将得到解决。明显的缺点是可能需要非常大的内存大小来存储所有中间结果。
总之，Held-Karp算法节省的时间来自于从不重复解决城市的任何子集（组合）的解决方案。但是暴力方法会多次重新计算任何给定子集组合的解决方案（尽管在给定的整体排列组合中不一定是连续的顺序）。
Wikipedia包含2D距离矩阵示例和伪代码here。