如何计算组合数的总和？

Question

我正在尝试计算

其中C_m ^ n = m！/ n！（m-n）！如您所见，括号中的总和可以完成（i）当＆＃34; n＆＃34;在括号中的第一个C_m ^ n等于零，或者（ii）当＆＃34; n＆＃34;在括号中的第二个C_m ^ n中等于＆＃34; m。＆＃34;我试过以下代码，这显然不正确：

clear;clc

L = 10;
l = 8;
q = .99
syms q k i
b = symsum((nchoosek(L-1,L-k)*symsum((nchoosek(l-1,l-1-i)*nchoosek(L-l,L-k - (l-1-i))),i,1,k-1)),k,1,L-1)  

Answer 1

我弄清楚了：

L = 10;
l = 8;
q = .99
syms k i
symmax =  @(x,y)feval(symengine,'max',x,y);
b = (2^(L-1)*q/(1-q) + double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*(L-k),k,1,L-1)) + double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*nchoosek(L-l,L-k-(l-1)),k,1,L-1)))...
/(double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*symsum((nchoosek(l-1,l-1-i)*nchoosek(L-l,L-k - (l-1-i))),i,1,symmax(k-1,l-2)),k,2,L-1)));