我正在学习理论计算机科学的考试。我正在学习过去几年的考试，因为每年的任务设置非常相似。现在我可以解决几乎所有这些任务，除了一个：总有一个问题关于＆＃34; p与np＆＃34;问题
拉特年的一个例子：
我们已经给出了＆＃34; Tile Cover＆＃34;问题女巫说： 我们有一个＆＃34;大＆＃34;页面长度为的矩形 n xm∈N 我们有k＆＃34;小＆＃34;矩形（＆＃34; tile＆＃34;）r1，r2，...，rk
问题是如果所有＆＃34;小＆＃34;矩形适合＆＃34;大＆＃34;一个没有留下任何空间。
现在这个问题已经完成了一些任务，我已经绝望了第一个女巫说：
＆＃34;证明非正式的为什么＆＃39; Tile Cover＆＃39;问题出在NP＆＃34;
如何解决这个问题，或类似的问题（因为我认为今年不会出现同样问题）
答案 0 :(得分：2)
回想一下，众所周知的复杂性类NP的特征表明，NP恰好包含了问题实例I和证书{{1}的问题。我们可以在多项式时间内验证实例C(I)是否有解决方案（使用证书，可以将其视为算法的提示）。更具体地说，人们可以将证书视为问题实例的解决方案（尽管它比这更普遍）。 （可以在Sanjeev Arora和Boaz Barak的精湛书中找到定理这种说法的证据。）
因此，为了证明问题在I中，足以证明，给定问题实例的解决方案，我们可以及时验证解的大小和问题的大小的多项式。解决方案确实有效。
对于您的具体情况，只要我们给出一个矩形NP和一组“小”矩形R，并且解决问题的方法就足够了 - 就足够了来自S ---的瓷砖的R，然后有一个算法可以在多项式时间内验证平铺是好的（或有效的或任何你称之为的）。
答案 1 :(得分：-1)
我想我们正在为同一个考试而学习。在我看来，TILE COVER在NP中，因为你有k个小瓦片=＆gt;这个问题可以用指数时间来解决（k！）。