是否有任何算法来计算包含相同节点的两个图之间的编辑距离？

Question

首先，我知道有很多工作要计算两个图之间的编辑距离。但是大多数GED算法都适用于一般情况。

现在考虑我的情况，有两个图 G（V1，E1）和 G（V2，E2）。 Vk 是一组节点，包括k个顶点（k是常数）， Vk 满足Vk⊆V1和 Vk ⊆V2。我想在计算它们之间的编辑距离时保持这两个图之间的对应关系。

我想知道是否有任何算法针对这种情况？如果没有，有没有人对我有任何建议？非常感谢

PS

假设vi是Vk中的节点。我关心的是当G1转换为G2时vi保持不变，这意味着在操作序列期间vi上没有操作（例如，在G1中将vi替换为G2中的vi，在G1中替换vi，在v2中插入vi）将G1转换为G2。

Answer 1

没有算法可以解决您的具体问题，因为没有用例，也没有数学形式。我怎么解决这个问题：

1）在注释中指定Vk不变但Ek（1）Ek（2）其中Ek（i）是Vi中Vk中节点之间的边。在这种情况下，计算边缘添加/重新/替换，GED（Vk1，Vk2）忽略Vk1 / 2之外的边缘

2）计算GED（V1-Vk1，V2-Vk2）忽略Vi-Vki和Vki之间的边缘。其中V1-Vk1是去除Vk中的所有节点并且所有边缘链接到Vk

之后的图形V1

3）计算GED（E（V1-Vk1-Vk1），E（V2-Vk2-Vk2）），即计算替换“连接V1-Vk1的边缘的GED” Vk1“带”边连接V2-Vk2和Vk2“。

4）将3 GED加在一起。