计算两个用户之间的社交距离

Question

如何编写一个可以在两个用户之间返回社交“距离”的高效算法。

例如，当您访问LinkedIn上的个人资料时，您可以看到您与用户之间的距离。

- ＆GT;用户A是用户B的朋友 - 而B是C的朋友，当A访问C时（距离为1）

图表很大，所以我想知道如何快速执行。

我知道这个问题可能会被关闭，但我认为这是一个编程/算法问题 - 我不会指定任何语言，因为我对这个概念感兴趣。

Answer 1

假设您没有任何关于目标距离的heuristic function，那么有效的最佳解决方案是bi-directional BFS：
算法思路：同时从源和目标进行BFS搜索：[BFS直到两者中的深度1，直到两者中的深度2，....]。
当你找到一个顶点v时，算法将结束，它位于BFS的前面。

算法行为：终止算法运行的顶点v将恰好位于源和目标之间的中间位置。
这个算法在大多数情况下会产生更好的结果，然后从源头得到BFS [解释为什么它比BFS更好]，并且肯定会提供答案，如果存在的话。

为什么它比源头的BFS更好？ 假设源与目标之间的距离为k，分支因子为B [每个顶点具有B边缘]。
BFS将打开：1 + B + B^2 + ... + B^k个顶点。
双向BFS将打开：2 + 2B + 2B^2 + 2B^3 + .. + 2B^(k/2)顶点。

对于大B和k，第二个显然比第一个好得多。

修改
注意，这个解决方案不需要将整个图形存储在内存中，它只需要实现一个函数：successor(v)它返回一个顶点的所有后继[你可以在一步内获得所有顶点]来自v]。这样，只应存储您打开[2 + 2B + ... + 2B^(k/2)的节点，如上所述]。为了进一步节省内存，您可以从一个方向使用Iterative Deepening DFS，而不是BFS，但会消耗更多时间。

Answer 2

我原以为这可以通过将最短路径算法（例如breadth first search）应用于graph database来完成。但他们似乎将整个图表存储在内存中，至少根据this。

我确信算法最终归结为图形结构（节点和边缘）上的某种形式的最短路径。

编辑：根据评论更改算法。

Answer 3

首先需要填充图表。我不能说你如何从链接中获取图形，可能是节点的BFS或DFS，发现图形，并建立链接。要找到任何两个最佳距离，最好是从源节点创建BFS，并在找到目标时停止。如果你不暗示别的东西，链接没有权重。

在这种情况下，当源节点不同时，您需要应用每个BFS来查找每对之间的距离。否则，您可以实现Floyd Warshall算法以获取所有目标最短路径的所有源，并且因为每个链接具有相同的权重，所以它将获得您想要的。在这种情况下，一旦形成结构，对于任何源和目的地，可以找到最短距离。一个问题是网络总是在变化，因此需要重新处理。因此BFS我认为会很好。

为了加快处理速度，您可以实现BFS并行运行。看看Design and analysis of a nondeterministic parallel breadth-first search algorithm