编辑两个图之间的距离

Question

我只是想知道，对于我们在两个字符串之间有Levenshtein距离（或编辑距离）的字符串，是否有类似于图形的东西？

我的意思是，一个标量度量，用于标识将图G1转换为图G2的原子操作数（节点和边插入/删除）。

Answer 1

我认为图表编辑距离是您正在寻找的衡量标准。

图形编辑距离测量将图形转换为另一图形的最小图形编辑操作数，允许的图形编辑操作包括：

• 插入/删除孤立的顶点
• 插入/删除边
• 更改顶点/边缘的标签（如果标有图形）

然而，计算两个图之间的图编辑距离是NP难的。计算它的最有效算法是基于A *的算法，还有其他次优算法。

Answer 2

您应该查看论文A survey of graph edit distance

Answer 3

对于一般图表，正如其他人在答案中提到的那样，这是一个NP完全问题。但是对于树图，存在众所周知的多项式算法。可能最着名的是1989年出版的“张莎莎”算法。

Answer 4

注意：

  

Levenshtein距离（或编辑距离）介于两个字符串之间

但是在Graph中，你应该在至少N之间搜索！找到每个边和顶点的标识的位置。 您可以轻松地通过唯一索引比较两个图形，但是 主要问题是为每个顶点和边缘定义身份。这个问题（在两个图中找到他们可以变换的每个顶点和边缘的身份）是非常困难的并且被称为同构问题（NP-Complete）。 您可以搜索同构图。