最有效（Big O）算法，用于在未加权有向图中找到两个节点之间的最短路径

Question

我正在寻找最有效的算法，根据Big O Notation，找到未加权有向图中两个节点之间的最短路径。

我主要是在Dijkstra与堆之间分配，如果图表被加权，我通常会使用它，并且先调制口径。

图表未加权是否会使Dijkstra在这种情况下使用效率低于BFS？

Answer 1

根据Wikipedia，

单源最短路径

• BFS - O(V + E)
• Dijkstra（带列表） - O(V²)
• Dijkstra（带有修改的二进制堆） - O((E+V)logV)
• Dijkstra（With Fibonacci Heap） - O(E + VlogV) - Fredman＆amp; Tarjan实施
• Dijkstra（With Fibonacci Heap） - O(EloglogV) - Johnson，Karlsson和Poblete Implementation

A *的时间复杂度取决于启发式。在无界搜索空间的最坏情况下，扩展的节点数在解的深度呈指数（最短路径） d ： O（b ^d ），其中b是分支因子（每个州的平均后继数）。

选择最适合你的那个。

Answer 2

在一般情况下，没有已知的算法能够胜过宽度优先搜索单一来源，单一目的地最佳最短路径（无论是指向的还是无向的）。

但是，如果您有一个特殊情况，您可以提供可接受的启发式，那么您将能够使用A *搜索实现更有效的搜索。