在Matlab中求解丢番图方程

Question

在Matlab中解决像x^2 – x*y – 2*y^2 = 7这样的丢番图方程的最佳方法是什么？在这种特殊情况下，答案应为(3; –2), (5; 2), (–3; 2), (–5; –2)。

Answer 1

嗯，你可以蛮力，但我相信有更好的代数方法：

x = -5:5;
y = -5:5;

[X,Y] = meshgrid(x,y);
f = X.^2-X.*Y-2*Y.^2;

[X(f==7),Y(f==7)]

您可以在所需区域之间扫描x和y。它也适用于十进制值x = -5:0.01:5;。