我正在尝试开发一种算法，该算法用于查找具有像双色子方程上限的正整数解：
a^3 + b^3 + c^3 = d^3
例如：
3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3
我想用许多方程式折磨您，这些方程式使我们找到了如何找到a，b，c和d的问题的答案。文章的作者雅各布·佩雷尔曼（Jacob Perelman）称其为“三次方的不定方程”，它为我们提供了：
a = 28r^2 + 11rs - 3s^2,
b = 21r^2 - 11rs - 4s^2,
c = 35r^2 + 7rs + 6s^2,
d = -42r^2 - 7rs - 5s^2,
对于任何给定的r和s，例如，给定r = 1且s = 1，我们得到：
a = 36, b = 6, c = 48 d = -54, // reducing by the common factor of 6:
a = 6, b = 1, c = 8, d = 9
因此算法（给定上限b）可能是：
1.取任意r和s，例如r = 1，s = 2
2.执行计算并获得a，b，c，d
3.检查我们是否只有一个负数，如果不继续的话。
4.检查x，y，z，t 出现以下问题： 如果我们更改四个（3，4，5，-6）的初始组的顺序=>（3，5，4，-6），我们将得到新的求解公式： a = 20r ^ 2 + 10rs-3s ^ 2， b = 12r ^ 2-10rs-5s ^ 2， c = 16r ^ 2 + 8rs + 6s ^ 2， d = -24r ^ 2-8rs-4s ^ 2。 因此，通过这样做，我将获得无限多个新公式。我该如何处理？ GCD计算（尤其是对于4个相当大的数字）非常耗费资源，我应该如何处理？ 由于GCD的缘故，即使r和s很大，最终也会产生非常小的a，b，c和d。选择要循环的初始r和s点的策略是什么？ 您知道任何更简单的解决方案吗？