最小化总距离，平面上每个N点的k个链接

Question

给定平面上的 N 点（ N 是偶数），是否有一种有效的算法来生成 k （ k < / em>＆lt; N ）从每个点到 k 的连接将全局距离最小化的其他点？

例如，如果 N = 4且 k = 2，则此optimal result优先于此non-optimal result。

全球距离是连接距离的总和。节点不需要完全连接（孤岛很好）。

Answer 1

您所描述的问题称为Graph Factorization，您正在寻找的是图表的最低成本k匹配。您可以继续阅读Richard P. Anstee, A polynomial algorithm for b-matchings: An alternative approach, 1987，它提供强多项式时间算法来解决它。