双向搜索的时间复杂性

Question

在连接两者的测试时给出双向搜索的时间复杂度 通过将正向上新生成的状态与所有状态进行比较来完成搜索 向后生成的状态，一次一个。

Answer 1

如果要解析给定集合中的所有n个节点或状态，则在n个状态的每次迭代中，这将是n * n或n ^ 2。

但是，如果您只解析每个节点直到当前节点，那么它是最多n个节点的总和。

直到n的所有节点的总和将是线性的，特别是1 + 2 + 3 + ...（n-1）+ n = n（n + 1）/ 2

我认为你的申请是后者，实际上反过来会更好地理解。将当前正向节点视为此迭代的n，（n-1）是向后的第一个节点，（n-2）是向后的第二个节点，依此类推，直到1，最后一个节点向后：

N +（n-1）+（n-2）+ ... + 3 + 2 + 1 = n（n + 1）/ 2

所以：

[a, b, c, d, e, f]
1,a:  a,b,c,d,e,f
2,b: a,b,c,d,e,f
... this would be n^2

和

1,a:  []
2,b: [a]
3,c: [a,b]
4,d: [a,b,c]
..... this would be linear as described above.