你能说（n lg n）是O（n ^ 2）吗？

Question

我知道，O(n lg n)和O(n^2)，(n lg n)在n足够高时会更小。

但是O(n^2)会对(n lg n)进行正确评估吗？

O(n lg n)和O(n^2)存在很大差异，因此我不确定O(n^2)是(n lg n)的最佳答案＆＃34;最坏的情况＆＃34;

Answer 1

回答标题问题（原来是：你能说nlgn等于O（n ^ 2）吗？）：

不，您不能nlgn是功能而O(n^2)是设置。

从正文回答你的问题：

嗯，是的，nlogn是O(n^2) ...但请勿尝试使用O(n^n)回答考试中的每个问题。这不是他们所要求的。 Big-O表示法不用于给出最佳答案。这只是提供一些信息的一种方式。

根据维基百科：

  

Big O表示法是一种数学符号，用于描述当参数趋向于特定值或无穷大时函数的限制行为。它是Paul Bachmann，Edmund Landau和其他人发明的一系列符号的成员，统称为Bachmann-Landau符号或渐近符号。

Answer 2

xentros的答案很好。回答你的问题的另一种方法是，当要求Big-Oh渐近线时，通常要求你给出一个尽可能紧的上限。

所以n lg n = O（n ^ 2）（=符号是滥用符号，但是常见的滥用）;但是说n lg n = O（n lg n）也是正确的，从某种意义上来说，它是一个更具限制性的上界。

同样，当您找到下限时，首选项是您可以找到的下限。真正快乐的情况是，你可以找到足够低的上限，并且下限足够高，找到一个Theta界限。