算法从具有奇数个元素的数组中查找中值

Question

我想知道是否存在一种算法来查找奇数长度数组的中位数。显然，人们可以对数组进行排序并占据中间位置，但理想情况是只对中位数感兴趣，可以在算法的时间复杂度方面获得收益。

如果不存在这样的算法，那么关于如何开发这种算法的任何建议都会很棒。

由于

Answer 1

这是由selection algorithm解决的，可以在O(n)时间内完成。 Quickselect，或其改进的内省选择，是流行的方法。

quickselect的一个非常简短的摘要是运行quicksort，但不是在每一步中对两半进行排序，而是只对包含您正在寻找的元素的一半进行排序，这可以通过计算有多少元素来确定。每个分区。

例如，C ++实际上将其作为标准库函数：nth_element。

Answer 2

你可以使用Selection algorithm找到数组的第k个最小元素，其中k是数组大小的一半。

对于非结构化数据，它位于O(n)。

之内

但请记住，理论上的复杂性并非一切！

另请阅读this question。

Answer 3

是的，存在一种算法。你要讨论的问题是找到第k个最大元素，其中k是数组长度的一半+ 1的值。以下是在O（n）时间内Median of medians进行此操作的方法的链接。