查找数组中出现奇数次数的所有元素

Question

我遇到了以下问题：

'查找数组中出现奇数次的所有元素'。

我对此的看法是：

1. 使用HashMap：在数组中添加值作为HashMap中的键。与每个键对应的值将是遇到键的次数。

2. 使用O（N log N）中的快速排序对数组进行排序，然后遍历数组以检查哪些元素出现奇数次。

您如何看待，还有其他方法吗？如果不是，那么这两种方法中的哪一种更好？

提前致谢！

Answer 1

您可以修改第一种方法来使用哈希集而不是哈希映射。

创建一个最初为空的哈希集。浏览数组的元素。对于每个元素，检查哈希集：如果当前数组元素不在集合中，则添加它;否则，将其删除。

当你到达数组的末尾时，你的哈希集将包含你的数组中出现奇数次的每个对象。

由于访问哈希集中的元素为O(1)，因此该算法的时间复杂度为O(N)。

Answer 2

“更好”取决于背景。使用散列映射或散列集会更快，并且具有不修改原始数组的优点，但它需要额外的O（N）内存。排序和计数需要更长时间并修改数组，但不需要额外的内存。

您选择哪种解决方案取决于您是否能够承受额外的内存。

Answer 3

基本上这可以作为重新平衡效率的练习来完成：您浏览数字列表，对于您在集合中已有的每个数字，您可以再次删除它。这样你的比较集大约是可能最大值的一半。当然，这不会改变O（n lg n），并且每个步骤都会得到一个分配/解除分配，这可能会更加昂贵。

因此使用混合策略可能会很有趣：quicksort非常快，但是你基本上想要在它们相等时合并两个条目，并且至少（n-1）/ 2个条目是相等的。 Quicksort在排序时并不能真正适应元素的删除。

因此，采用基于数组的方法（降低分配成本），我宁愿使用一些基于堆的方法。每当你碰到相同的元素时，你就删除一个。堆排序与快速排序相当具有竞争力，并且能够提前修剪树将会变得有用。