Question

给定一个未排序的数组，我试图找到最接近数组中值的K个元素。我在线性运行时找不到解决方案。

A[] = 1, 2, 3, 4, 5 ,6 , 30 ,31, 32 ,33 ,34    # assume sorting part is done

这里的中位数是6。

对此的回答是2,3,4,5,6。

任何帮助或提示都将受到赞赏。

Answer 1

我对此的建议是两步法。

首先，使用Median of Medians算法在线性时间内查找未排序数组的中位数。

其次，扫描数组并填充Max Heap（大小为k），其中元素根据与中位数的距离进行组织，以便找到k个最近的元素。

确保堆永远不会以下列方式包含多于k个元素。如果要将第（k + 1）个元素添加到堆中，请检查它是否小于根。如果是这样，您将它添加到堆中，并在重新组织堆后删除（新）根。如果没有，你可以丢弃它。

以上应该具有O（N log（k））的运行时间，其在N中是线性的。