Question

经过仔细的研究和思考，我决定发布这个问题，这是一个续集＆＃34;至今天早些时候我提出的问题。

我做了一个算法，找到了一个ArrayList的中位数，基本上我只做了一个临时的ArrayList，然后在那个ArrayList上使用Collections.sort（），我可以轻松得到中位数。问题是，对于较大的文件需要太长时间，我正在尝试（没有运气）找到算法的实现来获得未排序的数组（或ArrayList）的中位数。

根据我阅读here，使用中位数中位数算法，然后使用QuickSelect，但我找不到一个易于理解的实际实现。

这是我的代码片段，用于查找大小为filterSize的ArrayList的中位数：

while(elements.size()-counter >= filterSize){
            for(int i = 0; i<filterSize; i++){
                tempElements.add(this.elements.get(i+counter));
                if(i==filterSize){
                    break;
                }
            }

            Collections.sort(tempElements); //Sort tempElements to find median
            outputElements.add(tempElements.get((filterSize-1)/2)); //Add median to an output ArrayList after calculating median index

            counter++;
            tempElements.clear(); //Removes all elements from the tempElements and start again
        }

基本上我试图避免在代码中完全使用Collections.sort()和tempElements.clear()，因此找到一种更好的算法来查找线性时间的中位数。

感谢。

Answer 1

我认为基本的Quickselect算法（此链接下面的代码）很容易理解：你选择一个支点，应用Quicksort的分区功能，然后查看该支点的结束位置，相应地递归只有一半。

 function partition(list, left, right, pivotIndex)
     pivotValue := list[pivotIndex]
     swap list[pivotIndex] and list[right]  // Move pivot to end
     storeIndex := left
     for i from left to right-1
         if list[i] < pivotValue
             swap list[storeIndex] and list[i]
             increment storeIndex
     swap list[right] and list[storeIndex]  // Move pivot to its final place
     return storeIndex

  // Returns the n-th smallest element of list within left..right inclusive
  // (i.e. left <= n <= right).
  // The size of the list is not changing with each recursion.
  // Thus, n does not need to be updated with each round.
  function select(list, left, right, n)
     if left = right        // If the list contains only one element,
         return list[left]  // return that element
     pivotIndex  := ...     // select a pivotIndex between left and right,
                            // e.g., left + floor(rand() * (right - left + 1))
     pivotIndex  := partition(list, left, right, pivotIndex)
     // The pivot is in its final sorted position
     if n = pivotIndex
         return list[n]
     else if n < pivotIndex
         return select(list, left, pivotIndex - 1, n)
     else
         return select(list, pivotIndex + 1, right, n)

与中位数的中位数相比，这可以退化为O(n^2)，但您可以通过随机选择枢轴来显着降低发生这种情况的几率，如评论中所述。

如果您对不完全理解的中位数中位数实施不满意，我建议您选择这样的方式。

Answer 2

只是为了添加另一个答案，＆＃34;快速选择＆＃34;如果您随机选择每个支点，即确定中位数具有非常紧张的运行时间，即几乎可以确定＆＃34;线性时间，意味着当n变大时，随着常数c增大，获得大于cn的运行时间的概率非常快地变为0。因此，除非你担心赔率甚至比赢得彩票更有可能，但是对于所有意图和目的而言，有一个常数c，这样你就不会看到大于cn的运行时间，无论n。

在线性时间内找到未排序数组的中位数？

2 个答案: