比较给定步骤的两种算法的复杂性

Question

假设您有一个大小为n的数据集和两个处理该数据的算法 以同样的方式设置。算法A采用10个步骤来处理数据集中的每个项目。算法B以100个步骤处理每个项目。复杂性会是什么？ 是这两种算法吗？

我从问题中得出算法A完成每个项目的处理，算法B的复杂度的十分之一，并使用问题的接受答案中提供的图表：What is a plain English explanation of "Big O" notation?我得出的结论是算法B的复杂度为O（n ^ 2），算法A的复杂度为O（n），但在没有实现的情况下，我很难得出结论。

Answer 1

在开始对时间复杂性做出任何结论之前，您需要多个数据点。算法A和算法B之间的10步和100步的差异可能有很多不同的原因：

1. 加法常数差：无论输入如何，算法A总是比算法B快90步。在这种情况下，两种算法都具有相同的时间复杂度。

2. 标量乘法差：无论输入如何，算法A总是比算法B快10倍。在这种情况下，两种算法都具有相同的时间复杂度。

3. 你提出的案例，其中B是O（n ^ 2），A是O（n）

4. 许多其他可能性。