比较两种算法的运行时间

Question

我只想确认我的解释和计算是否正确。如果我错了，请纠正我。

A算法和B算法的运行时间分别为8.26789秒和814.21416秒。

如果我说通过使用计算A比98快98.98％是否正确：（1-8.26789 / 814.21416）* 100％？

谢谢。

Answer 1

由于您希望能够说出A比B快多少，因此最好根据速度来定义。当A比B快2倍时，可以理解A的速度是B速度的两倍。速度与时间成反比。测量算法A和B做同样的工作，我们可以定义速度

• S _A = 1个工作/ 8.26789秒= 0.12095个工作/秒
• S _B = 1个工作/ 814.21416秒= 0.0012282个工作/秒

现在让我们想一下两辆车，一辆以55英里/小时的速度行驶一段距离，而另一辆以50英里/小时的速度行驶，我们会说更快的车是

• 快10％=（（55 mph / 50 mph）-1）x 100％。

将该公式应用于您的算法，

• （（S _A / S _B ） - 1）x 100％
• =（（0.12095个作业/秒/ 0.0012282个作业/秒）-1）x 100％
• =（98.48 - 1）x 100％
• = 9747％

这两种算法的速度差异很大（差不多是100倍）％可能不是比较它们的最佳方法。最好是说A x倍于比B：

• A比B
快X倍
• X = S _A / S _B
• X = 98.48

算法A比B快98.48 x。

有关数学堆栈交换中有关此主题的讨论，请参阅here。

Answer 2

虽然amdb的答案是正确的，但如果这是一项家庭作业，我怀疑它可能是一个旨在测试你的计算复杂性知识的技巧问题。

基于单次测量，您无法对算法A和B的相对速度进行任何说明。

举一个例子，快速排序算法是O（n log n），如果你要排序很多数字，它是一个比起来更快的算法，它是O（n ^ 2）。但是如果你对每个排序只有3个数字进行基准测试，那么冒泡排序几乎肯定比快速排序更快。针对一组输入的性能不会告诉您算法的比较性能，它只是告诉您算法与特定输入的相对性能，而不是测量计算复杂度的方式。