想像一下T 1 （n）和T 2 （n）是P 1 和P 2 程序和
T 1 （n）∈O（f（n））
T 2 （n）∈O（g（n））
当P 1 沿着P <侧运行时，T 1 （n）+ T 2 （n）的数量是多少？ sub> 2 ？
答案是O(max{f(n), g(n)})，为什么？
答案 0 :(得分：2)
当我们考虑Big-O表示法时，通常会考虑算法在输入n的大小变得很大时的作用。很多时候，我们可以依靠数学直觉。考虑两个函数，一个是O(n^2)，另一个是O(n)。随着n的变大，两种算法都无限制地增加。区别在于O(n^2)算法的增长速度比O(n)快得多。事实上，实际上，如果您将算法组合成O(n^2+n)，那么n本身的因数非常小，可以忽略不计，并且该算法仍在类中O(n^2)。
这就是为什么将两种算法加在一起时，合并的运行时间在O(max{f(n), g(n)})中。总是有一个“主导”运行时的系统，而使另一个系统的影响可以忽略不计。
答案 1 :(得分：1)
答案是O（max {f（n），g（n）}）
仅当程序彼此独立运行时，这才是正确的。无论如何，让我们假设是这种情况。
为了回答为什么，我们需要仔细研究 BIG-O-notation 的含义。与您所说的相反，它不代表时间，而是复杂度的上限。
因此，虽然同时运行两个程序可能会花费更多时间，但复杂性的上限不会增加。
请考虑一个示例：P_1计算向量中所有n对数字的乘积，它是使用嵌套循环实现的，因此复杂度为O(n*n)。 P_2仅在一个循环中打印数字，因此复杂度为O(n)。
现在，如果我们同时运行两个程序，则P_1的嵌套循环是最'complex'部分，使组合的复杂度为O(n*n)