Question

这两种算法都给出相同的输出，但是与第二种算法（.36）相比，第一种算法花费了几乎两倍的时间（> .67）。这怎么可能？您能告诉我两种算法的时间复杂度吗？如果它们相同，为什么时间会不同？

第一种算法：

 for (int i =0 ;i<n;i++){
        cin>>p[i];
        if(i>0){
            if(p[i-1]>p[i]){
                cout<<p[i]<<" ";
            }
            else{
                cout<<"-1"<<" ";
            }
        }
    }

第二种算法：

for (int i =0 ;i<n;i++){
        cin>>p[i];

    }
    for (int i =0 ; i<n-1;i++){
       if(p[i]>p[i+1]){
                cout<<p[i]<<" ";
            }
            else{
                cout<<"-1"<<" ";
            } 
    }

Answer 1

现代处理器中的时间复杂度可能是几乎无用的性能统计信息。

在这种情况下，我们有一种算法从0到n-1--O（N），另一种算法从0到n-1两次，常数消失了，所以它仍然是O（N）。第一种算法有一个额外的if语句，该语句将一次仅是一次错误，并且一个不错的编译器将消除它。我们以相同数量的输入，相同数量的输出，相同数量的数组访问（某种）和相同数量的if (a>b)结束。

第二个是第一个没有的决定论。一个循环决定第二个循环。在第一个循环中读取所有输入。这意味着CPU可以提前知道确切的情况，因为它具有所有数字，因此可以确切地知道if的每个分支将如何运行，并且可以100％准确地进行预测，加载缓存，并为所有内容填满流水线，提前做好准备。

算法1无法做到这一点，因为在循环的下一次迭代之前，下一个输入是未知的。除非输入模式是可预测的，否则它将猜测if(p[i-1]>p[i])经常出问题的方式。

其他阅读：Why is it faster to process a sorted array than an unsorted array?

这两种算法中的一种有效算法

1 个答案: