我正在研究一个组合优化问题，我怀疑它是NP难的，遗传算法在我们的数据集中运行良好。我们是一个研究小组，并计划在我们的领域（不是数学或CS）发表我们的结果，我想在发送稿件进行审核之前探讨NP难题。
有两个主要问题：
1）我想知道是否已经研究过这个特定的优化问题。我已经大量搜索了灯，但没有看到任何完全一样的东西。
2）如果问题尚未得到研究，我可能会对进行还原性证明采取一些措施，并希望得到一些指向优秀的NP完全候选者的指标。
问题可以用两种方式描述，作为子序列变体，以及作为二分图问题。
在后续的味道中，我想找到一个允许排列的“宽松”子序列，并优化以最小化排列计数。例如：（。=任何其他字符）
查询：abc，目标：..b.a.b.c。，结果：abc（正常子序列）
查询：abc，目标：..b.a.c.a。，结果：bac（带有一个排列的子序列）
二分公式是匹配问题或线性分配问题，图形分为查询字符节点和目标字符节点。边缘将查询字符连接到目标字符，这样每个查询字符到目标字符只有一条边。目标函数是最小化边缘交叉的数量（在点亮时也称为“交叉数”）。这类似于二分图布局算法，它重新排序节点放置以最小化边缘交叉，但我的问题要求两个节点顺序保持固定。
专家对问题1或2的任何想法？
提前致谢！
答案 0 :(得分：0)
只是一些想法：它是否等于找到排序数组所需的最小交换次数（MIN-SBR）？如果是，则为NP-Hard。
（顺便说一下，你在做什么similar to this？）
答案 1 :(得分：0)
“单词问题”的问题应该更难，对吗？ - J-16 SDiZ 14
是的，在目标中多次出现char似乎使我的问题比MIN-SBR更难，所以从这个角度来看，我的问题至少和NP-complete一样难。另一方面，我还不清楚他们关于块逆转的中心概念将如何影响我对NP完全性的主张。
我很高兴知道我的优化能否在多项式时间内得到解决。换句话说，如果审稿人回来时有五行伪代码在O（n）中找到全局最大值，那肯定会令人尴尬。
答案 2 :(得分：0)
会，查询：abc目标：..c.b.a.a结果：cba，是三个排列（根据你使用的术语）然后呢？如果是这样，那么也许你的意思是换位而不是排列。换位是两个相邻字符的交换。
好问题。我们对Query的映射感兴趣 - ＆gt;具有尽可能少的交叉的目标。这是提到原始帖子中的二分边缘交叉的动机。或者，您可以考虑最大化排名统计，如Spearman的Rho，而不是映射。
此外，出于好奇，查询/目标中有多少个唯一字符？ - Justin Peel 18
典型查询：100，典型目标：1000。组合起来，这是一个巨大的解决方案空间。
答案 3 :(得分：0)
我认为这不是NP难的。参见Pevzner和Hannehali的工作。想到的一篇论文题为“从卷心菜到萝卜”。我们的想法是找到从一个字符串到另一个字符串的最小倒数。他们有一个polytime算法。