我了解如何证明暂停问题无法确定。但是，我对为什么要使用NP感到困惑。一个无法确定的问题是否等同于说它是NP难题？
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如果每个NP问题到它的时间都在减少，则该问题被称为“ NP难”。
由于以下原因，暂停问题确实是NP难题：
让L是一个NP问题，因为L在NP中，所以它是可确定的-因此，有一个确定性的图灵机决定L，将其表示为M。现在我们可以创建M'，它模拟M并停止iff M接受x（其中x是输入）。输入x减少的结果是（M'，x）。
表示归约为R，实际上x在L i.f.f R（x）在H中。
（M（x）= 1 => M'（x）停顿=>（M'，x）在H中。
M（x）= 0 => M'（x）不停止=>（M'，x）不在H）
为什么归约多项式？ M的描述的大小可能非常大，但它是固定的。因此，创建M'需要花费固定的时间（人们可以将其看作R中的“硬编码” M'），因此归约是线性的，因此是多项式。
由于减少的传递性（即，如果从L1到L2以及从L2到L3（必须是相同的归约类型！）有（多项式/计算）减少，那么从L1到L3就有减少）。足以显示从已知的NP困难问题到新问题的减少，以证明新问题是NP困难的，这是这样做的常见方法。在此示例中，直接从定义中进行证明很方便。
关于您的其他问题，答案是否定的。存在一个不确定的问题，这不是NP难题。 您可以在此处查看证明： https://math.stackexchange.com/questions/642726/are-all-undecidable-problems-np-hard
请注意，如果P = NP，则每个问题（琐碎集除外）都是NP难的。所以证明假设P！= NP。