Mathematica：使用＆＃39; Refine＆＃39;有一个无法解决的积分

Question

我希望Mathematica告诉我一个积分是积极的还是消极的，给出一系列假设。我尝试使用＆＃39; Refine＆＃39;命令。我没有得到我想要的结果，所以我将我的假设简化为以下内容：

Clear[part1a, M, l, phi];
part1a = Integrate[D[M[q,P,k,phi,w,L,t,f,l,s,r,y,b,h,c],l], {phi, 1.5, Infinity}]
Refine[part1a<0, {part1a<0}]

没有指定函数M [q，P，k，phi，w，L，t，f，l，s，r，y，b，h，c]，也不是phi的值。考虑到这个假设，当Mathematica仍然无法告诉我这是真是假时，我感到很惊讶。

为什么会这样？有没有办法让Refine使用这样的积分？还有另一个命令更合适吗？最终我想使用我原来的假设列表，但似乎首先我需要弄清楚为什么Refine [part1a＆lt; 0，{part1a＆lt; 0}]甚至无法工作。

如果你使用已清除的part1a执行相同的过程，它可以正常工作：

Clear[part1a];
Refine[part1a<0, {part1a<0}]

你会得到

Out= True

Answer 1

我认为你真正的问题是未评估的积分作为更大表达的一部分出现..（否则它相当微不足道）。无论如何，首先请注意Simplify有效：

 Simplify[ part1a < 0, Assumptions -> {part1a < 0}]

  

真

另一个技巧是首先用符号替换表达式：

 Refine[ (part1a /. part1a -> int) < 0, {int < 0}]

  

真