我离开Mathematica已经有一段时间了，我正在尝试修复v4中不再在v11下工作的某些旧笔记本。我也有点生锈。
我正在尝试使用函数最小化，以根据给定的起始猜测（ao）和关注域（d）将可变程度的多项式拟合到任意函数（F）。请注意，尽管F是任意的，但其性质使得F和多项式（或F ^ 2）的乘积的积分始终可以用代数方式求值。为了举例，我将使用以下输入：
ao = { 1, 2, 3, 4 }
d = { -1, 1 }
F = Sin[x]
为此，我创建了一个“索引”变量数组
polyCoeff = Array[a,Length[a],0]
结果：polycoeff = {a [0]，a [1]，a [2]，a [3]}
然后我使用以下代码创建多项式本身
genPoly[{},x_] := 0
genPoly[a_List,x_] := First[a] + x genPoly[Rest[a],x]
poly = genPoly[polyCoeff,x]
结果：poly = a [0] + x（a [1] + x（a [2] + x a [3]））
然后，我将目标函数定义为此poly和我尝试拟合的函数之间的差的平方的整数：
Q = Integrate[ (poly - F[x])^2, {x, d[[1]],d[[2]]} ]
结果：Q = 0.545351-2. a [0。] ^ 2 + 0.66667 a [1。] ^ 2 + .....
这就是问题所在。 poly看起来像我期望的那样：x中的多项式，其系数看起来像a [0]，a [1]，a [2]，...但是Q并不是我所期望的。我期望并得到了一个新的多项式。但系数不包含a [0。]，a [1。]，a [2。]，...
下一步是为FindMinimum创建初始猜测
init = Transpose[{polyCoeff,ao}]
结果：{{a [0]，1}，{a [1]，2}，{a [3]，3}，{a [4]，4}}
这看起来不错。
但是当我调用FindMinimum时，由于在目标（a [0。]，a [1。]，...）中传递的系数与在初始猜测中传递的系数不匹配（ a [0]，a [1]，...）。
S = FindMinimum[Q,init]
所以我思考，我的问题是如何使Integrate避免将参数更改为系数？但是，我也对其他方法持开放态度。请记住，尽管这是“遗留”工作，但我真的不想完全进行修改。
非常感谢您提供所有帮助。