我得到了一个无向图，其中所有具有相同权重的边和所有顶点都是连通的。我想在任何给定的顶点对之间找到路径。
效率较低的解决方案是： 要从其中一个顶点开始执行BFS，请跟踪已访问的顶点，直到到达目标顶点。这将在O（V + E）中执行。但是必须对给定的每对顶点进行此操作。因此，如果有多个查询要查找路径，则复杂度为O（M *（E + V））。
我们可以做得更好吗？是否可以利用BFS的输出并解决剩下的问题？
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当您声明图表已连接时，无需多次调用图表的搜索算法。使用对BFS（或DFS，这应该没有重大区别）的单个调用就足以为输入生成生成树。从问题陈述中可以看出，在顶点之间找不到最短路径，任何一对(a,b)个顶点都是通过从a到根{{}}的路径连接的。生成树的{1}}以及从r到r的路径。
运行时为b，即搜索算法的运行时间;生成实际路径本身可能需要额外的计算成本。