Question

这是我最近在互联网上发现的一个访谈问题：

你如何在Facebook上找到两个人之间的分离程度？讨论不同的想法，算法和权衡。（saparation程度的定义：http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation）

以下是我对此的看法：

我能想到的候选算法是：广度优先搜索（BFS），深度优先搜索（DFS），深度限制搜索（DLS），迭代加深搜索（IDS）。

首先，应考虑DFS。很可能即使连接两个人（即分离度= 1），算法也可能长时间沿错误的路径搜索。

保证BFS找到最小分离度（因为图表未加权）。假设最大分支因子为b，两个目标人之间的实际分离度为d，时间复杂度和空间复杂度均为O（b ^ d）。

由于最大可能的分离程度未知（尽管它不应该高于6），因此使用DLS可能不是一个好主意。然而，IDS似乎比BFS更好 - 它的时间复杂度也是O（b ^ d）（尽管由于重复访问中间节点，实际时间成本比BFS略高），而其空间复杂度为O（ bd），这比O（b ^ d）好很多。

毕竟，我会选择IDS。这在面试中是否可以接受？我在上述推论中是否有任何错误？或者有没有我错过的更好的解决方案？

提前致谢。

Answer 1

更好的解决方案可能是同时从两个节点启动BFS。像下面的伪代码：

nodes1 = (A);
nodes2 = (B);
d = 1;
loop {
    nodes1 = neighbors(nodes1);
    if (intersects(nodes1, nodes2)) {
        return d;
    }
    d += 1;
    nodes2 = neighbors(nodes2);
    if (intersects(nodes2, nodes1)) {
        return d;
    }
    d += 1;
}

此算法的时间复杂度约为O(m ^ (d/2))，其中m是所有节点的最大度数，d是最大距离。与具有O(m ^ d)的简单BFS相比，在大图中可以快得多。

Answer 2

如果您正在寻找两个特定人之间的分离程度，我会使用Dijkstra's algorithm，它会找到从所选源到所有可到达节点的最短路径。

查找图中两个节点之间的分离度的有效方法

2 个答案: