Question

我想在图中找到两个节点之间的所有路径。我写了一个递归函数，借助深度优先搜索算法找到所有路径。但对于较大的图形，效率非常低，因此我不能将它用于我的程序。

我正在考虑为我的问题实施迭代方法。这对我来说非常耗时。所以有人知道这是否有意义？

在这种情况下迭代方式是否更有效？或者是否可以优化我的递归方法？

我目前的职能：

function RecDFS(g::GenericGraph, visited)
    nodes = out_neighbors(visited[length(visited)], g) 

    for i in nodes
    if in(i,visited)
        continue
    end

    if i.label == "End"
        push!(visited,i)
        println(visited) # print every path from the first node in visited to the node with the label End
        pop!(visited)
        break
    end

    # continue recursive..
    for i in nodes
        if (in(i, visited) || i.label == "End")
            continue
        end
        push!(visited,i)
        depthFirstSearchAllI(g, visited)
        pop!(visited)
    end
end

Answer 1

你试图解决的问题实际上是NP难问题，这意味着它还没有多项式时间算法！

所以你可以为你的问题找到一些优化，但你不能让它运行得足够快！

与优化一样，您可以执行以下操作。首先，您在问题主题中提到您的输入是DAG图，而DAG根据定义具有以下属性：

DAG的两个不同连接部分中的两个节点之间没有路径。

所以，如果你有一个DAG连接部分中的节点列表（这在多项式时间内是可以实现的），你可以很容易地划掉很多无望的组合。

在使程序迭代时，您可以轻松地使用堆栈。只需用stack.push（节点）替换每个递归调用，并将代码的遍历部分放在一段时间内（堆栈不为空），然后逐个弹出节点，除非没有。应该这样做。

Answer 2

经过一些想法，我找到了解决问题的好方法。看看这个示例代码：

function RecDFS(g::GenericGraph, visited)
   nodes = out_neighbors(visited[length(visited)], g) 
   if(checkPath(visited))
       for i in nodes
           if in(i,visited)
              continue
           end

           if i.label == "End"
               push!(visited,i)
               println(visited) # print every path from the first node in visited to the node with the label End
               pop!(visited)
               break
           end
        end

   # continue recursive..
       for i in nodes
           if (in(i, visited) || i.label == "End")
               continue
           end
           push!(visited,i)
           depthFirstSearchAllI(g, visited)
           pop!(visited)
       end
   end
end

总而言之，我刚刚添加了一个if语句。如果路径到目前为止有效，则函数checkPath(visited)返回true。如果路径（或路径段）无效，则函数结束。

对于我的具体问题，这是一个非常好的解决方案。它在我的测试运行中快了100倍，对于我的500个节点和16000个边缘的最大问题实例只需要15秒。

非常感谢Ashkan Kzme和Rob的帮助。

Answer 3

在DAG中执行topological sort个顶点，以获得<Connector port="listeningport" protocol="HTTP/1.1" connectionTimeout="20000" redirectPort="8443" URIEncoding="UTF-8" />。假设您的起始节点为[v0, v1, ... , vn]，即您的目的地vs。（如果vt则没有路径）

然后，对于s > t中的每个i，计算从s+1 .. t到P(i)的路径vs，如下所示：

如果有一条边vi，那就是一条路径（长度为1）
查找所有vs -> vi，j并且边缘为s < j < i。添加从vj -> vi获取路径并附加边P(j)
注意。对于给定的vj -> vi，无法保证从i到vs

正如已经评论过的那样，可能存在指数级的路径，因此输出所有路径通常不能在低于指数的时间内完成。但是，您可以使用此方法计算线性时间内的路径数。

Answer 4

您可以使用队列进行深度优先搜索，从而保存您刚刚经过的节点。

在非循环有向图中找到两个节点之间的所有路径的有效方法

4 个答案: