将增长率从最慢到最快排序

Question

我对Big-O表示法比较陌生，我遇到了这个问题：

  

按照从最慢到最快的增长顺序对以下功能进行排序 - Big-O表示法。对于列表中的每对相邻函数，请写一个句子来描述它按照它的方式排序的原因。 7n ^ 3 - 10n，4n ^ 2，n; N R个8621909; 3N; 2 ^ loglog n; n log n; 6n log n; ñ!; 1：1的n次方

所以我收到了这个订单 -

1-> n^8621909
2->7n^3 - 10n 
3->4n^2
4->3n
5->6n log n 
6->n!
7->n
8->n log n
9-> 1.1^n 
10->2^loglogn

我不确定这是否是正确的顺序，如果这是正确的顺序，我不确定如何以它的方式描述它，因为我以这种特定的方式使用n和n的某些值来命令它们然后安排他们。

Answer 1

1. n! = O(n!)
2. 1.1^n = O(1.1^n)
3. n^8621909 = O(n^8621909)
4. 7n^3 - 10n = O(n^3)
5. 4n^2 = O(n^2)
6. 6n log n = O(nlogn)
6. n log n = O(nlogn)
8. 3n = O(n)
8. n = O(n)
10. 2^loglog n = O(logn)

一些解释：

• O(c^n) < O(n!) < O(n^n)（对于某些常量c）
• O(n^c) < O(c^n)
通过设置2^loglogn并获取双方的logn，
• 2^loglogn = x可以缩减为log