订购以下大O符号，从最快的运行时间到最慢的运行时间

Question

订购以下大O表示法，从最快的运行时间到最慢的运行时间。

• 1000
• 2 ^ N
• nln⁡n
• 2N ^ 2
• 名词

我的尝试/猜测是

• 2 ^ n，
• 2N ^ 2，
• nln⁡n，
• 1000

我甚至关闭了吗？ 时间复杂性是一个非常令人困惑的话题。请指出我正确的方向。

Answer 1

这是我在网上找到的图片：

你应该记住

• 1000是常量，即它位于O(1)。
• 如果函数f(x)位于O(...)中，则通过与常量k*f(x)相乘获得的任何缩放版本k都在同一个类O(...)中。
• 根据@Gassa的建议，在n中插入一个大数字在很多情况下“足够好”以理解两个类中哪一个“更快”（即`ln（10000）＆lt; sqrt（10000） “=＆gt; O（ln（n））低于O（sqrt（n）））

希望有所帮助！