Question

我已经阅读了有关Big-O复杂性顺序的内容。在互联网上它说订单是：

O（1）＆lt; O（log n）＆lt; O（n）＆lt; O（n log n）＆lt; O（n ^ 2）＆lt; O（n ^ 3）＆lt; O（2 ^ n）＆lt; Ø （10 ^ n）的

现在我想按照从最低到最高的复杂度顺序对这些O-Notations进行排序。

a: O(π^e n^2)   
b: O(n+n^2/√n^3)  
c: O((1/10^100)n!+5n^2)  
d: O(25√9n)  
e: O(log(n^n)

订单e，d，a，b是否正确？我不确定c属于哪里。

Answer 1

首先，请注意从数学上讲，我从来没有听说过O运算符图像上的正确定义的顺序关系，所以当你说.sv:"timestamp"时，据我所知它没有数学定义，只表示复杂度为O(1) < O(log n)的算法（对于大问题）比复杂度为O(1)的算法慢。

现在回答你的问题，让我们简化所有表达式：

O(n)

现在很明显，＆＃34;顺序＆＃34;，从更快到更慢，将是：a: O(π^e n^2) <=> O(n^2) (a constant factor doesn't affect the nature of complexity itself although it will impact running time) b: O(n+n^2/√n^3) <=> O(n^2/√n^3) (eliminating a term that evolves slower than the other term) <=> O(√n) (simplifying expression) c: O((1/10^100)n!+5n^2) <=> O(n!) (eliminating a term that evolves slower than the other term and removing constant factors) d: O(25√9n) <=> O(n) (removing constant factors) e: O(log(n^n)) <=> O(n log(n)) (simplifying expression)

大O符号复杂性顺序

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