Question

可能重复：
Which is the first integer that an IEEE 754 float is incapable of representing exactly?

首先，这是一个家庭作业问题，只是为了立即解决这个问题。我当然不是在寻找一种勺子喂食的解决方案，只是指向正确的方向。

所以，我的任务是找到无法表示为IEEE-754浮点数（32位）的最小正整数。我知道在“5 == 5.00000000001”之类的东西上测试相等性会失败，所以我想我只是循环遍历所有数字并以这种方式测试它：

int main(int argc, char **argv)
{
    unsigned int i; /* Loop counter. No need to inizialize here. */

    /* Header output */
    printf("IEEE floating point rounding failure detection\n\n");

    /* Main program processing */
    /* Loop over every integer number */
    for (i = 0;; ++i)
    {
        float result = (float)i;

        /* TODO: Break condition for integer wrapping */

        /* Test integer representation against the IEEE-754 representation */
        if (result != i)
            break; /* Break the loop here */
    }

    /* Result output */
    printf("The smallest integer that can not be precisely represented as IEEE-754"
           " is:\n\t%d", i);


    return 0;
}

这失败了。然后我试图从浮点“结果”中减去整数“i”，即“i”希望实现一些我可以尝试检测的“0.000000002”，这也是失败的。

有人能指出我可以依赖的浮点属性来获得所需的休息条件吗？

--------------------更新以下---------------

感谢您对此提供的帮助！我在这里学到了很多东西：

我最初的想法确实是正确的，并且确定了要在其上运行的计算机上的结果（Solaris 10,32位），但却无法在我的Linux系统（64位和32位）上运行。
Hans Passant添加的更改使程序也适用于我的系统，这里似乎存在一些我没想到的平台差异，

感谢大家！

Answer 1

问题是你的相等测试是一个浮点测试。 i 变量将首先转换为float，当然会生成相同的float。将float转换回int以获得整数相等性测试：

float result = (float)i;
int truncated = (int)result;
if (truncated != i) break;

如果它以数字16开头，那么你找到了正确的数字。将它转换为十六进制并解释为什么那是一个失败的等级奖金。

Answer 2

我认为你应该将浮点数的表示推理为（基数，符号，有效数，指数）

这是Wikipedia的摘录，可以为您提供线索：

给定的格式包括：
* Finite numbers, which may be either base 2 (binary) or base 10
（十进制）。每个有限数都是最多的简单地用三个整数描述：s = 符号（零或一），c =有效数（或'系数'），q =指数。有限数的数值是（-1）s×c×bq 其中b是基数（2或10）。例如，如果符号为1 （表示否定），有效数字是12345，指数是-3，和基数是10，那么值号码是-12.345。

Answer 3

那将是FLT_MAX+1。请参阅float.h。

编辑：或实际上没有。查看modf()

中的math.h功能

查找无法表示为IEEE-754 32位浮点的最小整数

3 个答案: