Question

我是第一次学习从十进制数到IEEE 32浮动标准的转换，目前我很困惑，因为我看到一些讲座幻灯片和大学的例子，一方面做，然后是另一方做。特别是获得小数的1和0。所以，如果你有一个像1234.567这样的数字

你将1234转换为二进制没有问题，但后来我很困惑如何转换小数。最初我看到你去了

.567 * 2 = 1.134 = 1
.134 * 2 = .268 = 0
.268 *2 = .536 = 0

请注意，这是小数位数的数量。但后来我看到其他的例子继续用小数到一些永不停止的点（在哪里停止？）。如果我按照上面的方式进行操作，我会得到以下信息：

10011010010 for 1234
10011010010.100 
1.0011010010100 x 2 ^ (10).

127 +10 = 137. 137 in binary is 10001001.

So 32 bits of binary is

0 for sign| 10001001 for exp| 0011010010100 0000000000

一共32位。这是对的吗？

Answer 1

第二种方法绝对好。但是，在计算二进制为0.567时，如果你没有达到终点（即 0.0 ）那么，至少要达到23位（尾数）。< / p>

您的小数1234.567

binary of 1234      =  100 1101 0010 

binary of 0.567     = .1001 0001 0010 0110 1110 100 (up to 23 bit)

binary of 1234.567  =  100 1101 0010.1001 0001 0010 0110 1110 100

                    =  1.00 1101 0010 1001 0001 0010 0110 1110 100 * 2^10
Hence,
Exponent = 10
Normalized Mantissa (with adjusted length 23 bit) =  001 1010 0101 0010 0010 0100

Sign bit = 0

Hence 32 bit floated conversion :

0 - 1000 1001 - 001 1010 0101 0010 0010 0100

IEEE浮点转换32位

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