我的实际问题比较一般，但这是一个具体的例子。在篮球中，你计算罚球百分比为：
自由投掷百分比（FT％）=自由投掷（FTM）/自由投掷（FTA）
我有两个团队，对于每个团队，我都有团队的FTM和FTA的均值和方差，所以我可以将每个团队建模为随机正态变量（显然FTM和FTA将相关）。然后，我可以轻松计算出一支球队比另一支球队获得更多罚球的概率，例如。
我的问题是......我怎样才能找到一支球队投出比另一支球队更高的罚球率的概率？为什么这么难计算？有什么想法吗？
提前致谢！ ： - ）
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事实证明，正态分布变量的比例（如FTA和FTM 在你的模型中），以一种相当复杂的方式分发！最简单（或者也许是最难处理的！）的情况是两个均值都是0，在这种情况下，比率遵循Cauchy distribution。这种分布很难处理，因为表示均值和方差的积分没有很好地定义。但自由贸易协定 和FTM有非零手段，所以即使这是一个过于简单化。所以我认为你不会找到任何你想要计算的概率的简单表达式。
另一种看待它的方式可能是：谁在乎数学是否难以解决......只是 模拟它！执行N次试验，为其生成适当分布的值 每个团队的FTM和FTA，然后跟踪团队1有多少次FT％ N队可能不需要太大，具体取决于准确程度 你的估计需要......可以证明估计比例的误差变化为1 / sqrt（N）。
我还建议使用非正态分布对FTM进行建模。二项分布，参数n = mean（FTA）和p = mean（FTM）/ mean（FTA），似乎更合适。对于两个正态分布，FTM> 0的非零概率是非零的。自由贸易协定 没有意义。
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