找到概率 - 篮球比赛，罚球

Question

在篮球比赛中，你被罚分，这些概率更高？ 4次尝试2次射击或6次尝试3次射击??

注意：它不是4个中的2个，至少是2个

编辑： 好吧，这是我感觉到的，请让我知道为什么这种方法是错误的。在第一种情况下，有两种失败的方式 - 从4投掷0,1和3种获胜方式 - 2,3,4（仅用于计算;通过他在获得2后将停止）所以获胜的概率是3/5。同样在第二种情况下，获胜的概率是4/7。比较这两个我得到3/5＆gt; 4/7

Answer 1

这是伯努利的试验。让p成为射击的可能性。因此，4个中的2个的概率是C（4,2）p ^ 2（1-p）^ 2 + ... + C（4,4）p ^ 4，其中C（n，k）= n！ /（K！*（NK）！）。与6中的3个相同。您将得到两个必须比较的多项式。简单的数学进一步 - 这使得它成真或错误。你将有一个六度的等式，所以更好地绘制图形并找到p的必要值。

Answer 2

修改

选项1

连续抛出是独立的 - 像Deshene说：它是Bernoulli trials。

你的论证是错误的，因为失去x掷的概率与输掉y投掷的概率不同。

选项2

连续抛出依赖 - 我们需要建立一个更深刻的模型。

然而，失去x投掷的概率与失去投掷的概率不同。

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我相信在现实生活中，连续投掷是依赖的（这只是我的信念 - 它没有经验证明也没有被证明）。