我有时间序列数据，包含矢量
v=(x_1,…, x_n)
二进制分类变量和四种结果的概率
p_1, p_2, p_3, p_4.
给定一个新的分类变量向量，我想预测概率
p_1,…,p_4
概率与
非常不平衡p_1>.99 and p_2, p_3, p_4 < .01.
例如
v_1= (1,0,0,0,1,0,0,0) , p_1=.99, p_2=.005, p_3=.0035, p_4= .0015
v_2=(0,0,1,0,0,0,0,1), p_1=.99, p_2=.006, p_3=.0035, p_4= .0005
v_3=(0,1,0,0,1,1,1,0), p_1=.99, p_2=.005, p_3=.003, p_4= .002
v_4=(0,0,1,0,1,0,0,1), p_1=.99, p_2=.0075, p_3=.002, p_4= .0005
给出一个新的载体
v_5= (0,0,1,0,1,1,0,0)
我想预测
p_1, p_2, p_3, p_4.
我还应该注意，新的矢量可以与输入矢量之一相同，即
v_5=(0,0,1,0,1,0,0,1)= v_4.
我最初的方法是把它变成4个回归问题。
第一个预测p_1，第二个预测p_2，第三个预测p_3，第四个预测p_4。这个问题是我需要
p_1+p_2+p_3+p_4=1
我不是在分类，但我也应该担心不平衡的概率。任何想法都会受到欢迎。
答案 0 :(得分：1)
您认为将此视为多重问题+最终规范化的建议有一定意义，但在许多情况下已知它存在问题（例如，请参阅masking的问题）。
你在这里描述的是multiclass (soft) classification，并且有很多已知的技术可以做到这一点。您没有指定您正在使用的语言/工具/库，或者您是否计划自己滚动（这只是出于教学目的而有意义）。我建议从Linear Discriminant Analysis开始，这很容易理解和实施，并且 - 尽管有很强的假设 - 已知在实践中经常运作良好（参见the classical book by Hastie & Tibshirani）。
无论您用于软二进制分类的基础算法（例如，LDA与否），将聚合输入转换为标记输入并不是非常困难。
考虑例如实例
v_1= (1,0,0,0,1,0,0,0) , p_1=.99, p_2=.005, p_3=.0035, p_4= .0015
如果您的分类器支持实例权重，请为其提供4个实例，标记为1,2，...，权重由 p_1 ， p_2 ，...组成，分别
如果它不支持实例权重，只需模拟大数法则会发生什么：从此输入生成一些大的 n 实例;对于每个这样的新输入，选择一个与其概率成比例的标签。