寻找一系列点之间的路径

Question

在我的一个简单项目中使用时，我遇到了一些封锁。

我在网格中有一系列点，“墙”和“开放空间”。网格外的空间被认为是墙壁。我在这个网格中有一个任意数量的点是打开的，如果我在网格中使一个特定的块从开放空间变为墙壁，我必须确定连接的是否会改变。

这样做的有效方法是什么？

Example http://img718.imageshack.us/img718/9044/gridl.jpg

示例：如果绿色方块是墙或开放空间，确定红色方块之间路径的存在/不存在是否会改变。 （PS：我真诚地为我可怕的网格道歉）

现在，我假设某种细胞自动机是最好的，但我不确定。我之前看过寻路，但从未真正看到任何陷入此类问题的东西。

请注意：我不在乎路径有多长，（我知道它们的最大长度）它们必须存在。因此，没有必要找到点之间的最佳路径。

哦，虽然没关系，但我用Java编写这个项目，但任何语言（或伪代码）或算法的英文描述都足够了。 （我知道大多数Curly Bracket语言，有限的Haskell和LISP，他们都会这样做。）

Answer 1

这可能不是最佳解决方案，但解决方案如下：

• 首先填充网格，直到连接的所有点都被分配相同的数字（通过连接我的意思是相邻或相同的数字'岛'）。有很多方法可以做到这一点，其中没有一个方法需要太复杂。只需从第一个节点到最后一个节点穿过网格并填充它（如果尚未填充）就可以选择。
• 如果放入将岛屿分成两部分的墙，则只能打破与相同数字相邻或相同的节点之间的路径。因此，当您添加墙时，请检查是否是这种情况。您可以使用A *合理有效地检查这一点：在与新墙相邻的所有4个节点中，检查它们是否具有相同的数字，它们仍然可以相互连接。
• 如果墙没有造成分裂：没有路径被破坏，一切都是一样的。
• 如果墙确实导致分裂：再次泛滥填充网格，并再次检查两个节点是否相邻或相同的数字（如果您检查的块始终打开，它将始终相邻）

以这种方式检查所有节点是相当有效的（我认为检查n * n / 2-n / 2路径将花费O（n ^ 2）），但如果只是必要的话，添加新墙可能会更有效率岛屿是在没有洪水填充的情况下创建的，但这可能更难以实施。