找到两点之间点的坐标？

Question

在wpf中做一些3D内容 - 想要使用更简单的测试来查看一切是否正常（在移动到曲线之前）。

基本问题给出了两点x1，y1，z1和x2，y2，z2我计算了点之间的距离。但是如何找到位于该线上一定距离的另一个点（x3，y3，z3）的坐标？

即。如果我的线在-50,0,0和50,0,0之间是100长，那么沿线100 * 0.1点的坐标是多少？

我认为这是一个简单的公式，但我还没有找到它......

Answer 1

对于介于0和1之间的每个p，这将在线段上给出一个点：

(x1, y1, z1) + p * ((x2, y2, z2) - (x1, y1, z1))

Answer 2

这与数学有关，但没关系。让P和Q成为两个给定点，X是您要寻找的点。

P + r(Q - P) = X

r表示一个因素。

如果0 < r < 1：点x将位于两点之间的线上。

就是这样！

编辑：

从P（p1 / p2 / p3）找到给定距离d处的点：

d² / euclidian_square_distance(P,Q) = r

在上面提到的等式中插入r，你就明白了！ ：）

P.S：顺便说一下：P-Q = (Px - Qx, Py - Qy, Pz - Qz) ...我敢打赌你知道了：）

Answer 3

让t从0变为1.使用以下内容：

(x3, y3, z3) = (1-t)*(x1, y1, z1) + t*(x2, y2, z2)

当t = 0时，你得到第一个点。当t = 1时，你得到第二个。

此方法称为linear interpolation。

Answer 4

连接3d中的点的线由等式给出：

  

（x - x1）/（x2 - x1）=（y - y1）/（y2 -   y1）=（z-z1）/（z2-z1）

您的值为x1，y1，z1，x2，y2，z2。这将为您提供该线的等式。

另一个等式是

  

（（X-X1）^ 2 +（Y-Y1）^ 2 +（Z-Z1）^ 2）^（1/2）=距离

求解2个方程以得到点的值。