沿着两个其他点之间的假想线找到一个点

Question

我在游戏中工作，我遇到了问题。我希望有人帮助我：

屏幕上有3个指定点

P0，P1，P2

P3 =我们需要找到的目标点（X3和Y3），如果我们有P1和P2位置。

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我们提供了哪些信息：

1-P0位置（X，Y）已知。

2- P0和P1之间的距离已知

3- P0和P2之间的距离已知

4 - 红线和蓝线之间的角度已知

如何找到P1和P2的位置（x1，y1和x2，y2）？

第二个问题更重要：

2-如果我有P1和P2的位置，我怎样才能发现假想线上的P3通过P1和P2，P2之间的距离是一个特定的数字？ （本例中为40）

Answer 1

你可以通过一点矢量运算来解决第二个问题 矢量P1-> P2的长度是

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

因此，P1-> P2方向上的单位矢量

((x2-x1)/d, (y2-y1)/d)

将此乘以40得到P2-> P3

(40*(x2-x1)/d, 40*(y2-y1)/d)

最后，将P2-> P3添加到P2以获得P3

(x2 + 40*(x2-x1)/d, y2 + 40*(y2-y1)/d)

Answer 2

如果第2部分有P1和P2：段P1P2与由θ= tan（（P2.y-P1.y）/（P2.x-P1.x））给出的地平线形成一个角度，P3然后是（40 * cos（θ），40 * sin（θ））相对于P2（所以认为它是与P2的偏移）。

Answer 3

您无法解决问题的第1部分。有一个已知的点P0和到未知点P1的距离。但是要计算P1的坐标，我们需要距离线1（蓝色）与x轴或y轴的角度。其他距离线（Dist2，红色）与另一个未知点（P2）之间只有一个角度。

因此，如果您有两个点之间的距离并且给出了一个点，则需要这两个点的距离线显示方向的信息。因此，您需要一个带x或y轴的角度。

这可转移到3-D Space。给出一点和另一点的距离。但在3-D中，我们需要两个角度来描述未知点的方向。在二维中，您有一个直角三角形来计算未知点的坐标。在三维中有两个直角三角形，很难画或想象。但是如果你使用三角形而不是矢量算术（参见Bens答案第2部分），你就可以在不学习矢量算术的情况下解决类似的问题。
也许你可以将矢量算术减少为三角形。