sympy无法解决一组等式

Question

我有一个模式，X的最大值和最小值（Xmin和Xmax）以及置信度百分比（percentage）。

我想使用以下函数来查找理论日志正态分布的μ和σ：

累积分布函数：

和模式

我决定将它解决为一组方程式。在示例中，我使用mode，percentage，Xmin和Xmax

的任意值

from sympy import *

def CalcScaleParamSET (mode, percentage, Xmin, Xmax):

    s = Symbol('s', Real=True)
    mu = Symbol('mu', Real =True)

    eqn1 = (1/2+1/2*erf((log(Xmax)-mu)/sqrt(2)*s)-1/2-1/2*erf((log(Xmin)-mu)/sqrt(2)*s)) -percentage
    eqn2 = (exp(mu-s**2)) - mode

    eqns = [eqn1, eqn2]

    ans = linsolve(eqns, s, mu)

    print(ans)

CalcScaleParamSET(2, 0.95, 1, 4)

这会返回EmptySet()，这意味着sympy无法找到等式的解。我无法弄清楚我做错了什么，是数学问题还是代码问题？我写了一个matlab脚本来执行相同的任务，它能够得到μ和σ的单个数值。