用SymPy求解微分方程

Question

我想用SymPy

解决以下微分方程式

这个微分方程有隐式解（用h（0）= [0,1）和t = [0，inf））

但是SymPy给出了

Maxima等其他软件包能够找到。然而，对于SymPy，我无法做到。有办法吗？我的代码是

import sympy as sp
sp.init_printing(use_unicode=True)
h = sp.symbols('h', function=True)
t = sp.symbols('t')
eq = sp.Eq(sp.Derivative(h(t),t), (1 - h(t))**sp.Rational(4,3) / h(t))
sp.dsolve(eq)

Answer 1

SymPy保留了未评估的积分，因为它不确定积分中1-y的符号。

微分方程在h = 1时具有奇点，其行为取决于我们的1侧。没有办法说h（t）＆lt; 1，但可以用h（t）= 1 - g（t）代替，其中g是正函数：

g = sp.symbols('g', function=True, positive=True)
eq1 = eq.subs(h(t), 1 - g(t))
print(sp.dsolve(eq1))

这将返回ODE的显式解（实际上有三个，因为SymPy解决了一个三次方程）。第一个看起来很合理。

Eq(g(t), (-2*(C1 + t)/(sqrt(-8*(C1 + t)**3 + 729) + 27)**(1/3) - (sqrt(-8*(C1 + t)**3 + 729) + 27)**(1/3))**3/27)