这段代码的时间复杂度是否正确？

Question

如果函数“process”的复杂度为O（logn），则计算此代码片段的时间复杂度

void funct (int a[], int n)
{
    int i=0
      while (i < n){
         process (a, n);
         if (a[i]%2 == 0)
           i = i*2+1;
         else
           i = i+1;
  }

我试图计算时间复杂度的最佳和最差情况;

最糟糕的情况是“else”语句被调用，所以它应该只是：

最坏情况：T（n）= O（nlogn）

我遇到了最好的情况。我试过这种方式，但我不知道这是否正确

因为在“if”语句中“i”增加了“2i + 1”，所以它应该是

i=2^k-1
2^k < n+1 

so k < log_2(n+1) 

说明while循环执行(log_2(n+1)-2)/2次是正确的，因为这是i＆lt; n？

如果是这样，时间复杂度最好是O（lognlogn）？

Answer 1

最好的情况是a中的采样值是否均匀。在这种情况下，复杂度为O(log(n)*log(n))，因为循环行程计数为O(log(n))。

最糟糕的情况是a中的采样值都是奇数。在这种情况下，复杂度为O(n*log(n))，因为循环行程计数为O(n)。