如何分配Voronoi单元所属的点？

Question

我想知道如何找到位于每个Voronoi单元格中的点的索引。

例如

（简单地）

x=rand(2,6)*10
voronoi(x(1,1:3),x(2,1:3),'*')
hold on
plot(x(2,:),x(1,:),'o')

这里有3个单元格，我想在哪个单元格中找到哪个点

Answer 1

Voronoi diagram由一组种子点定义。这导致空间分裂成细胞，每个种子点有一个细胞。在您的示例中，种子点是x中的前3个点。每个Voronoi单元包含更接近其种子点的所有点的集合，而不是任何其他种子点。例如，要确定单元格1中的哪些点，请找到最接近种子点1的点集。

您可以使用knnsearch()执行此操作。按照你的例子：

% Seed points
s = x(:, 1:3);

% Find enclosing Voronoi cell for each data point
idx = knnsearch(s', x', 'k', 1)
    % idx(i) = Index of nearest seed point to data point i

在这里，我们将x的每一列视为数据点。第一行是x坐标，第二行是y坐标。这与您在调用voronoi()时使用的相同。但是，我认为你在调用plot()时不小心（？）交换了x和y坐标。我们在将矩阵传递给knnsearch()时进行转置，因为它希望行对应于点和列对应维度。