我上周在学校做了一项任务，实现了计算斐波纳契数列中第n个数的函数。 “子指派”是使用累积（可能不是正确的翻译）来实现它，以便给出函数O（n）时间复杂度。这一切都很好，直到我尝试制作函数（Int - ＆gt; Integer）。通过实验，我意识到时间复杂度对于非常大的数字接近于O（n ^ 2）。 在我看来，这必须是因为Integer的实现，这使我对它的工作方式有点好奇。我做了一些谷歌搜索，没有找到任何看似有用的东西，所以我转向你们，希望得到解释或解释它的链接。
我的代码：
ackfib 0 = 0
ackfib 1 = 1
ackfib n = loop n 1 0 1
where
loop n n1 n2 i
| i < n = loop n (n1+n2) n1 (i+1)
| i == n = n1
| i > n = error "n must be greater than or equal to 0"
我感谢所有答案
尤
答案 0 :(得分：13)
这与Haskell无关，这只是Fibonacci数量迅速呈指数增长的结果。具体来说，第n个Fibonacci数具有大约（log 2 φ）n或大约0.48 n位，其中φ是黄金比例（1 + sqrt 5）/ 2.由于添加k位整数需要O （k）时间，你的O（n）加法实际上总共需要O（n ^ 2）时间，因为平均而言，你添加的数字有O（n）位。
（对于坚持者来说：大O应该是上面的大Theta。）
答案 1 :(得分：7)
要添加到Reid's answer，您的算法具有O（N）时间复杂度的事实取决于您认为执行的步骤。这是对时间复杂性的常见误解：时间复杂度总是与执行时间相对应。
考虑该步骤取决于我们想要分析问题的深度。如果将步骤定义为Integer的一个加法，是的，带累加器的算法在O（N）时间内运行。如果将步骤定义为一个单词添加（32位或64位加法），则它将以O（N ^ 2）运行，如Reid所述。
如果您希望您的复杂性分析与执行时间相对应，则需要使用执行步骤，执行时间以常量为界，例如添加两个处理器字。添加整数不是，因为整数可以任意大。