Question

我最近正在使用Data.Sequence开展calculating moving average from a stream of input的实施工作。我想我可以通过使用双端队列将整个操作变为O（n）。

我的第一次尝试（在我看来）更容易阅读，但不是真正的双端队列。看起来像是：

  let newsequence = (|>) sequence n
  ...
  let dropFrontTotal = fromIntegral (newtotal - index newsequence 0)
  let newsequence' = drop 1 newsequence. 
  ...

根据Data.Sequence的{{3}}，index应采用 O（log（min（i，ni）））而drop还应该采用 O（log（min（i，ni）））。

这是我的问题：

如果我drop 1 someSequence，这不意味着 O（log（min（1，（length someSequence））））的时间复杂度，在这种情况下意味着： 为O（log（1））？

如果是， O（log（1）） 是否有效？

我对index someSequence 0有同样的问题：该操作最终不应该是 O（log（0））吗？

最终，我对我的理解有足够的怀疑，我使用Criterion来对这两个实现进行基准测试，以证明index/drop版本较慢（并且随着输入的增长，它的速度变慢了）。我的机器上的非正式结果可以在链接的要点上看到。

我仍然不明白如何计算这些操作的时间复杂度，我希望任何人都可以提供任何澄清。

Answer 1

你的建议对我来说是正确的。

作为一个小警告，请记住这些是摊销的复杂性界限，因此单个操作可能需要不止一个时间，但是长链操作只需要链的数量的常数倍

如果您使用标准进行基准测试并在每次计算时“重置”状态，您可能会看到非恒定的时间成本，因为“重置”会阻止摊销。这实际上取决于你如何进行测试。如果你从一个序列开始，对它执行一系列操作，它应该没问题。如果使用相同的操作数重复多次单个操作，则可能不正常。

此外，我认为O(log(...))之类的界限实际上应该被理解为O(log(1 + ...)) - 您实际上不能将O(log(1)) = O(0)或更差O(log(0))= O(-inf)视为复杂界限

Data.Sequence

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