python中整数比较的时间复杂度

Question

对于非常大的整数，Python中整数比较的时间复杂度是多少？例如，如果我们使用2个函数计算1000的阶乘，那么检查相等性，是O（1）？

def fact(n):
    prod = 1
    for i in range(n):
        prod = prod * (i + 1)
    return prod

i = fact(1000)
j = fact(1000)

# Complexity of this check?
if i == j:
    print "Equal"

Answer 1

没有一个简单的答案，但答案显而易见; - ）

也就是说，如果两个整数实际上是相等的，那么在不比较所有位的情况下知道是不可能的。因此，在相等的情况下，所需的时间与位数成比例（如果log(abs(N))是其中一个比较，则与N成比例。）

如果它们实际上不相等，则有几种情况，都与实施内部相关。长整数被存储为＆＃34;数字＆＃34;的向量。在2的幂基础上。如果向量不具有相同的长度，则整数不等于 需要恒定的时间。

但是如果他们确实有相同的长度，那么＆＃34;数字＆＃34;必须进行比较，直到找到第一个（如果有的话）不匹配对。这需要时间与需要比较的位数成比例。

然后使上述所有内容复杂化以解释可能的符号混合。