通过圣人递归构造多项式

Question

我想构建以下多项式族：

https://math.stackexchange.com/questions/1801056/construction-of-polynomials-in-sagemath

我尝试使用该功能 R = PolynomialRing（QQ，＆＃39; x＆＃39;，n）但不起作用。 困难在于我无法对变量的索引进行递归。

Answer 1

这是你在找什么？

n=36
x=['x%d' % (k) for k in range(n)]
R=PolynomialRing(QQ,x)
x=[R.gen(i) for i in range(n)]
a=[x[k]*reduce(lambda a,b: a+b, x[:k]) for k in range(1,35)]

例如

a[7]

给出

x0*x8 + x1*x8 + x2*x8 + x3*x8 + x4*x8 + x5*x8 + x6*x8 + x7*x8